七年级总复习之三角形加强练习
一、填空题
1、在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中,有两条高在三角形外部的是 三角形。
2、如图1,AD是△ABC的中线,如果△ABC的面积是18cm2,则△ADC的面积是______________cm2。
3、把一副常用的三角板如图2所示拼在一起,那么图中∠ADE是 度。
4、等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分,则这个等腰三角形的三边长是_________________。
5、若过m边形的一个顶点有7条对角线,n边形没有对角线,k边形有
k条对角线,求(m-k)n的值__________。
6、在△ABC中,∠A=3∠B,∠A-∠C=30°,则∠A=____,∠B=____,∠C=______。
7、一个三角形周长为27cm,三边长比为2∶3∶4,则最长边比最短边长 。
8、一个多边形的内角和与外角和的差是180°则这个多边形的边数为________。
9、如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的4倍,等于与它不相邻的一个内角的2倍,则此三角形各内角的度数是_________________________。
10、一个正多边形的内角和是1440°,则此多边形的边数是_________。
11、已知△ABC的周长是偶数,且a=2,b=7,则此三角形的周长是_________。
12、如图4,已知∠BOF=120°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___
图1
图2
二、选择题
1、下列长度的三条线段可以组成三角形的是( ) 图4
3、4、2 (B)12、5、6 (C)1、5、9 (D)5、2、7
2、三角形的两边分别为3和5,则三角形周长y的范围是( )
A.2<y<8 B.10<y<18 C.10<y<16 D.无法确定
3、将一个ABC进行平移,其不变的是 ( )
(A)面积 (B)周长 (C)角度 (D)以上都是
4、以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边,可以画出三角形的个数是( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
5、给出下列命题:①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点,这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点,且这点在三角形内。正确的命题有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、 ...依次观察左边三个图形,并判断照此规律从左向右第四个图形是( )
(A) (B) (C) (D)
7、如图4,ABC是等边三角形,点D是BC上一点,
,ABD经旋转后至ACE的位置,则至少应旋转( )
(A) (B) (C) (D)
8、等腰三角形的底边BC=8 cm,且|AC-BC|=2 cm,则腰长AC为( )
A.10 cm或6 cm B.10 cm C.6 cm D.8 cm或6 cm
9、如果在△ABC中,∠A=70°-∠B,则∠C等于( )
A 、35° B、70° C 、110° D、140°
三、解答题
1、在△ABC中,∠A=(∠B+∠C)、∠B-∠C=20°,求∠A、∠B、∠C的度数。
2、某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒(如图),利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片,长方形的宽与正方形的边长相等。规格150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒,可以做成甲、乙两种小盒各多少个?
3、已知梯形的高是7,面积是56cm2,又它的上底比下底的三分之一还多4cm,求该梯形的上底和下底的长度是多少?
4、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观,一班人数不足50人,二班人数超过50人,已知博物馆门票规定如下:1~50人购票,票价为每人13元;51~100人购票为每人11元,100人以上购票为每人9元
(1)若分班购票,则共应付1240元,求两班各有多少名学生?
(2)请您计算一下,若两班合起来购票,能节省多少元钱?
(3)若两班人数均等,您认为是分班购票合算还是集体购票合算?
5、某中学组织初一学生春游,原计划租用45座汽车若干辆,但有15人没有座位:若租用同样数量的60座汽车,则多出一辆,且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金每辆220元,60座客车每日租金为每辆300元。
(1)初一年级人数是多少?原计划租用45座汽车多少辆?
(2)若租用同一种车,要使每个学生都有座位,怎样租用更合算?
6、某酒店的客房有三人间和两人间两种,三人间每人每天25元,两人间每人每天 35元,一个50人的旅游团到了该酒店住宿,租了若干间客房,且每间客房恰好住满,一天共花去1510元,求两种客房各租了多少间?
6、现有190张铁皮做盒子,每张铁皮做8个盒身或做22个盒底,一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子,问用多少张铁皮制成盒身,多少张铁皮制成盒底,可以正好制成一批完整的盒子?
7、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时,求船在静水中的速度与水流的速度。
8、已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到车身过完桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒,求火车的速度及火车的长度。
习题一答案
-
D 2、C 3、C 4、C 5、C 6、C 7、A
二、
1、(1) ∠DAE=10°
(2)∠C - ∠B=2∠DAE
2、买一只猫10元,买一只狗30元。
3、解:设至多答错或不答X道题,得分才能不低于82分。根据题意得:
10(20- X)-5 X≥82
解这个不等式得X≤7.867.
本题x应取正整数所以X取最大正整数7
答:至多答错或不答7道题,得分才能不低于82分。
5、解:设出售29英吋和25英吋彩电分别是X台Y台。根据题意得:
解这个方程组得
答:出售29英吋和25英吋彩电分别是70台26台
习题二答案
-
BCCDCBBC
二、1.±7,7,-2 2. x≤6 3.垂线段最短。4. 40 5. 400 6. ①②③ 7. x=±5,y=3
三、1. 解:因为∠AFE=90°,
所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.
所以∠CED=∠AEF=55°,
所以∠ACD=180°-∠CED-∠D
=180°-55°-42=83°
2. 解:设甲、乙两班分别有x、y人.
根据题意得 解得 故甲班有55人,乙班有48人.
3. 解:设用A型货厢x节,则用B型货厢(50-x)节,由题意,得
解得28≤x≤30.
因为x为整数,所以x只能取28,29,30.相应地(5O-x)的值为22,21,20.
所以共有三种调运方案.
第一种调运方案:用 A型货厢 28节,B型货厢22节;
第二种调运方案:用A型货厢29节,B型货厢21节;
第三种调运方案:用A型货厢30节,用B型货厢20节.
4、 毛
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