上海市2018-2019学年新川中学高一上学期数学期中考试
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填空题
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“若,则”是 (真或假)命题
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“”是“”的 条件
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已知,则
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函数的定义域
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若函数,则
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不等式的解集是
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若关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集是
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,且,则实数的取值范围是 .
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若,则的最大值
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已知,则的取值范围是
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定义满足不等式的实数的集合叫做的邻域。若的邻域是一个关于原点对称的区间,则的最小值为 .
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选择题
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设均为非空集合,则“”是“”的( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件
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满足条件的集合的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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下列每组中两个函数是同一函数的组数共有( )
(1) (2)
(3) (4)
(5)
A.一组 B.2组 C.3组 D.4组
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设表示不超过的最大整数。如,则不等式的解集是( )
A. B. C. D.
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解答题
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解不等式:
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设集合,
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若,求实数的值;
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若,求实数的取值范围。
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某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区(阴影部分)和环公园人行道组成,已知休闲区的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米。
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若设休闲区的长米,求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式;
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要使公园所占面积最小,休闲区的长和宽该如何设计?
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设,且,令
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证明:介于之间;
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求中哪个更接近于;
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你能设计一个比更接近于的吗?并说明理由。
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已知命题P:不等式的解集中的整数有且仅有-1,0,1.求的取值范围。
命题Q:集合且。
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分别求命题P、Q为真命题时的实数的取值范围;
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当实数取何值时,命题P、Q中有且仅有一个为真命题;
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设P、Q皆为真时的取值范围为集合S,,若
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全集,,求实数的取值范围。
答案:
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填空
1.假 2.充分非必要 3. 4.
5.-1 6. 7. 8. 9. 10.-1 11. 12.
二.选择
13-16:ABCC
17.
18.(1)a=1(2)
19.(1)
(2)长为100米,宽为40米时,公园所占面积最小
20.(1)略
(2)比更接近于
(3)令
21.(1)(2)(3)
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